Consejos útiles

Interés en las matemáticas

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El número de fuentes utilizadas en este artículo es 8. Encontrará una lista de ellas en la parte inferior de la página.

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Convertir porcentajes en fracciones ordinarias y decimales (y viceversa) es una de las habilidades matemáticas básicas y necesarias. Habiendo entendido el algoritmo de acciones, realizará fácilmente la conversión que necesitará no solo en los exámenes y pruebas, sino también para los cálculos financieros.

¿Cuál es el porcentaje?

En la vida cotidiana, las fracciones son más comunes. Incluso obtuvieron sus nombres: mitad, tercero y cuarto, respectivamente.

Pero hay otra fracción, que también es común. Esta es una fracción (centésima). Esta fracción se llama por ciento. ¿Y qué significa la centésima fracción? Esta fracción significa que algo se divide en cien partes y una parte se toma de allí. Entonces el porcentaje es una centésima de algo.

El porcentaje es la centésima parte de algo

Por ejemplo, de un metro es 1 cm. Se dividió un metro en cien partes y se tomó una parte (recuerde que 1 metro es 100 cm). Y una parte de estas cien partes es 1 cm. Entonces, el uno por ciento de un metro es 1 cm.

desde un metro ya son 2 centímetros. Esta vez, un metro se dividió en cien partes y no una, pero se tomaron dos partes de allí. Y dos partes de cada cien son dos centímetros. Entonces dos por ciento de un metro son 2 centímetros.

Otro ejemplo, de un rublo es un centavo. El rublo se dividió en cien partes, y una parte fue tomada de allí. Y una parte de estas cien partes es un centavo. Entonces, el uno por ciento de un rublo es un centavo.

El interés era tan común que las personas reemplazaron la fracción con un ícono especial que se ve así:

Esta entrada se lee como "uno por ciento". Reemplaza la fracción. También reemplaza la fracción decimal 0.01, porque si traduce la fracción ordinaria en una fracción decimal, entonces obtenemos 0.01. Entonces, entre estas tres expresiones, puede poner un signo igual:

1% = = 0,01

El dos por ciento en forma fraccionaria se escribirá como, como una fracción decimal como 0.02, y usando un icono especial, el dos por ciento se escribirá como 2%.

Encontrar un número por su porcentaje

Conociendo el porcentaje del número, puedes averiguar el número entero. Por ejemplo, una empresa nos pagó 60,000 rublos por trabajo, y esto genera el 2% del beneficio total recibido por la empresa. Conociendo su participación y el porcentaje que representa, podemos averiguar el beneficio total.

Primero debe averiguar cuántos rublos es uno por ciento. Como hacerlo Intenta adivinar cuidadosamente examinando la siguiente figura:

Si el dos por ciento de la ganancia total es de 60 mil rublos, entonces es fácil adivinar que el uno por ciento es de 30 mil rublos. Y para obtener estos 30 mil rublos, debe dividir 60 mil en 2

60 000 : 2 = 30 000

Encontramos el uno por ciento del beneficio total, es decir . Si una parte es 30 mil, entonces para determinar cien partes, debe multiplicar 30 mil por 100

30 000 × 100 = 3 000 000

Encontramos una ganancia total. Ella tiene tres millones.

Tratemos de formar una regla para encontrar un número por su porcentaje.

Para encontrar un número por su porcentaje, debe dividir el número conocido por este porcentaje y multiplicar el resultado por 100.

Ejemplo 2 El número 35 es el 7% de algún número desconocido. Encuentra este número desconocido.

Leemos la primera parte de la regla:

Para encontrar un número por su porcentaje, debe dividir un número conocido por un porcentaje dado

Tenemos un número conocido de 35, y este porcentaje es 7. Divida 35 por 7

Leemos la segunda parte de la regla:

y multiplica el resultado por 100

El resultado que tenemos es el número 5. Multiplica 5 por 100

500 es un número desconocido que se encuentra. Puedes hacer un cheque. Para hacer esto, encontramos el 7% de 500. Si hicimos todo bien, deberíamos obtener 35

Tenemos 35. Entonces el problema se resolvió correctamente.

El principio de encontrar un número por su porcentaje es el mismo que el hallazgo habitual de un número entero por su fracción. Si el interés es confuso y confuso al principio, entonces el registro de porcentaje puede ser reemplazado por un registro fraccionario.

Por ejemplo, la tarea anterior se puede establecer de la siguiente manera: el número 35 es de algún número desconocido. Encuentra este número desconocido. Cómo resolver tales problemas que ya conocemos. Esto es encontrar el número por fracción. Para encontrar el número por fracción, dividimos este número por el numerador de la fracción y multiplicamos el resultado por el denominador de la fracción. En nuestro ejemplo, el número 35 debe dividirse entre 7 y multiplicarse por 100

En el futuro, resolveremos el problema de interés, algunos de los cuales serán difíciles. Para no complicar el entrenamiento al principio, es suficiente para poder encontrar un porcentaje del número, y el número por porcentaje.

Convertir fracciones a porcentaje

Como comprenderá, los porcentajes están estrechamente relacionados con las fracciones ordinarias y decimales. Por lo tanto, vale la pena recordar algunas igualdades simples.

En la vida cotidiana necesita saber sobre la relación numérica de fracciones y porcentajes. Entonces, la mitad - 50%, un cuarto - 25%, tres cuartos - 75%, un quinto - 20% y tres quintos - 60%.

Conocer de memoria las relaciones de la tabla a continuación le facilitará la resolución de muchos problemas.

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